近年来，海洋环境污染日益严重，赤潮发生的频率和规模不断增加，“赤潮藻”产生的贝类毒素给海洋渔业、人类健康带来的影响日趋严重。人类通常摄入因食用滤食浮游生物（含有毒微藻类）后产生麻痹性贝类毒素（paralytic shellfish poison，PSP）的贝类水产品而引起麻痹性贝类中毒。研究表明，全球每年因PSP而引发的中毒事件约为2 000起，死亡率达到15%，人类摄入超过一定限量PSP时，其病死率达100%^［1］。麻痹性贝类毒素中毒已经成为重要的公共卫生问题，得到了全世界的关注。PSP是我国海洋赤潮毒素中最常见的毒素之一，约占藻毒素引起中毒事件的87%^［2］。近几年来，我国沿海赤潮发生明显增多，同时，因食用染毒的贝类而引起消费者中毒甚至死亡的事件亦明显增加。
现有的麻痹性贝类毒素监测数据的分析研究仅局限于描述性统计分析，缺乏系统的、深入的空间分布及聚集性分析。为此应用空间统计方法开展麻痹性贝类毒素时空分布的研究，能弥补该领域相关研究的不足。本研究以2015年在深圳斜吓湾、东涌和珍珠岛海域监测的麻痹性贝类毒素含量数据为例进行分析，以期望为类似的研究提供参考。
        数据来源于2015年深圳海域3个监测点（斜吓湾、东涌和珍珠岛）的麻痹性贝类毒素含量监测数据。
        在区域研究过程中，要获得区域内每个点的数据是非常困难的。一般情况下只采集研究区域内具有代表性的监测数据，这些数据以离散点的形式存在。然而，在实际应用中却经常需要估计某些未采集点的值，此时就需要将已知样本点的值按照一定方法扩散开来，给其他的点赋予一个合理的预测值，即为插值^［3］。
        插值的假定条件是空间上分布的现象具有空间相关性，即距离较近的现象间趋向于拥有相似的特征。距离样本点较近的点的值比距离样本点较远的点的值更接近样本点的值^［3］。
         径向基函数插值公式为：
                                                     
         其中，N为采样点个数，wk为k个样本点的权重系数，k(r_ik)为基函数，r_ik为点xi到点xk的欧氏距离，r_ik=‖xi－xk‖^［4］。
基函数的公式为：
                                                     
         其中，r为自变量，c为常数。
求解插值模型时，首先构造基函数矩阵：
                                                        
        其中_ij=(r_ij)，权重向量W可用（4）式求得：
                                                         
求解出W后，可用（1）式估计未知点的值^［5］。
        时空扫描分析是一种探索事件在时间、空间，乃至时空上是否存在聚集性，评估事件是否异常增高，检验事件发生在时空是否随机分布的研究方法^［6］。本文利用SaTScan 9.0软件进行时空扫描分析。
        时空扫描统计首先定义一系列以空间距离为半径，时间间隔为高的圆柱形时空扫描窗口，将研究区域划分为若干个扫描窗口。然后，针对每个扫描窗口，在泊松分布假设前提下，计算理论事件数，公式为：
                                 
        其中uZ表示随机假设下时空窗口Z中的理论事件数；mZ表示时空窗口Z中的总案例数；mG表示研究区域内的总案例数；nG表示研究时空范围内的总事件数。进而，根据窗口内外的理论与实际事件数构造对数似然比（LLR）统计量来描述窗口内事件异常聚集的程度，公式为：
                                 
         其中nZ表示时空窗口Z中的是事件数，nG是研究区域总事件数，uZ是时空窗口Z中的理论事件数，uG是研究区域总的理论事件数，uG=∑uZ^［7］。LLR是单调递减的，P值是根据蒙特卡罗假设检验得出。当LLR取最大值且P＜0.05时，可以认为该区域存在聚集特征^［8］。
        假设麻痹性贝类毒素在时间和空间均呈泊松分布，取检测值的3/4分位数（2.41 μg/100 g）作为标准，高于标准的个数作为事件数，监测总次数作为总案例数。故本研究中研究区域总案例数 mG=92,总事件数nG=25。         图1～4中NA、XX和DP分别代表东涌、斜吓湾和珍珠岛，颜色代表麻痹性贝类毒素的含量，颜色越深，麻痹性贝类毒素的含量越高。浅色区域表明麻痹性贝类毒素的含量较低，深色区域表明麻痹性贝类毒素的含量较高。由浅色逐渐变为深色表明麻痹性贝类毒素的含量逐渐增高。随着距离监测点越远的区域对2015年第一季度深圳海域麻痹性贝类毒素含量进行径向基函数插值分析（图1）。结果表明斜吓湾海域麻痹性贝类毒素的含量相对较高，而东涌和珍珠岛海域的含量相对较低，并且东涌和珍珠岛海域麻痹性贝类毒素含量的分布特征相似，而与斜吓湾海域的分布特征有明显差异。第二季度（图2）与第四季度（图4）的结果与第一季度相同，而与第三季度（图3）的结果略有差异。第三季度斜吓湾海域麻痹性贝类毒素的含量相对较高，而东涌和珍珠岛海域的含量相对较低，但是东涌和珍珠岛海域麻痹性贝类毒素含量的分布特征不再呈现相似性。
        采用径向基函数插值的方法解决了监测数据点之间的空白，这是对当前监测数据的有力补充。表1中的误差结果显示径向基函数插值的准确度不高，这主要是监测点过少导致的。由于目前深圳仅限于这3个监测点，所以利用径向基函数插值的方法对空白区域进行补充也是一种解决现有问题的方法。
        对2015年广东省深圳市海域麻痹性贝类毒素监测数据进行单纯空间扫描^［9］分析，发现斜吓湾是最可能聚集海域，该海域麻痹性贝类毒素含量异常增高，较其他海域呈聚集现象，LLR=19.38，危险比（RR）=15.87，P＜0.001，差异具有统计学意义。对2015年广东省深圳市海域麻痹性贝类毒素监测数据进行时空扫描分析，结果显示，麻痹性贝类毒素在空间上存在明显聚集性。发现在2015年1～6月斜吓湾海域是最可能聚集海域，LLR=7.72，RR=5.59，P=0.000 83＜0.001，聚集性差异有统计学意义，表明该海域麻痹性贝类毒素含量异常增多，呈聚集分布。该结果与单纯空间扫描结果一致（表2）。
        麻痹性贝类毒素监测数据具有空间地理的 属性，采用空间统计方法能够有效利用该属性获得麻 痹性贝类毒素的时空分布特征^［10］。径向基函数插值模型求解可以归结为求解线性方程组的问题，因此求解运算量较小，而且不同于常见的经验风险最小化模型，径向基函数插值以结构风险最小化为目标，避免过度拟合，并且在样本量较小的情况下能呈现较好的效果，已经成功应用到流行病学^［11］、空气质量数值预报^［12］等领域。插值结果表明斜吓湾海域麻痹性贝类毒素含量相对较高，东涌和珍珠岛海域含量较低。为进一步探索麻痹性贝类毒素的时空交互效应，采用时空扫描方法，该方法具有很高的灵敏度和特异度，已经成功应用于传染病的早期预警^［13］。本研究从时间、空间的维度探索麻痹性贝类毒素的聚集性，发现斜吓湾海域是最可能聚集海域，聚集时间为2015年1～6月。时空扫描分析方法弥补了单纯流行病学研究比较的不足，也避免了人为对高发区域进行判断，较常规分析更具有说服力。
        本研究仍然存在一定的局限性，目前的研究是基于2015年3个监测点样本进行的估算，时间跨度仅为1年，监测点偏少，故本研究旨在探讨利用少量的监测数据对空白区域麻痹性贝类毒素的含量进行大体估算的方法。要提高估算的精度需要增加监测点的数量，开展持续的监测。海洋洋流对麻痹性贝类毒素污染存在较大影响，而监测数据却没有涉及气象等相关因素，这可能导致不确定性，为了进一步探索麻痹性贝类毒素污染的成因，建议增加相关因素的监测和分析。为以后开展针对性的预防控制措施，提供科学参考依据，同时为推动贝类养殖环境的改善，提供重要的参考与借鉴。